МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Подписано цифровой подписью:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ - ОСНОВНАЯ
УЧРЕЖДЕНИЕ - ОСНОВНАЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА № 14
ШКОЛА № 14
МКОУ ООШ № 14
Дата: 2026.08.31 17:01:00 +05'00'
Утверждена приказом
директора МКОУ ООШ
№ 14
Гаврилова Л.В
от 30.06.2026№ 209
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
Наименование
разделов и тем
программы
Натуральные числа.
Действия с
натуральными
числами
Количество часов
Всего
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
43
https://m.edsoo.ru/6M1J1XQT5
12
https://m.edsoo.ru/038RE4QIJ
48
https://m.edsoo.ru/PX5WWXNEQ
Наглядная
геометрия.
Многоугольники
10
https://m.edsoo.ru/XL5YPPWTY
Наглядная
геометрия. Тела и
фигуры в
пространстве
38
https://m.edsoo.ru/FWMS97M71
9
https://m.edsoo.ru/CTSXX93EK
10
https://m.edsoo.ru/MHFWMIF0H
Наглядная
геометрия. Линии на
плоскости
Обыкновенные
дроби
Десятичные дроби
Повторение и
обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
6 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Наименование
разделов и тем
программы
Натуральные числа
Наглядная
геометрия. Прямые
на плоскости
Дроби
Наглядная
геометрия.
Симметрия
Выражения с
буквами
Наглядная
геометрия. Фигуры
на плоскости
Положительные и
отрицательные числа
Представление
данных
Наглядная
геометрия. Фигуры в
пространстве
Повторение,
обобщение,
систематизация
Количество часов
Всего
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
30
https://m.edsoo.ru/A0SK6T2QR
7
https://m.edsoo.ru/9XBXWV26T
32
https://m.edsoo.ru/0KB7Z4AL4
6
https://m.edsoo.ru/AKIVTTKIQ
6
https://m.edsoo.ru/Q0ZZVEHR5
14
https://m.edsoo.ru/KTLFF2RG2
40
https://m.edsoo.ru/Z071X55JU
6
https://m.edsoo.ru/OIK32GP9B
9
https://m.edsoo.ru/IWDS13VCF
20
https://m.edsoo.ru/E58JQPAEA
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Тема урока
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
Количество часов
Всего
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/K078Q2I5P
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/QV45YDG2T
Натуральный ряд. Число 0
Натуральный ряд. Число 0
1
Натуральные числа на координатной
прямой
1
https://m.edsoo.ru/QM6K1V6L8
1
https://m.edsoo.ru/YSLWUOLDD
1
https://m.edsoo.ru/RCPBIC7P3
1
https://m.edsoo.ru/WXKT4ODDM
1
https://m.edsoo.ru/3WVNH1XDU
1
https://m.edsoo.ru/QP5WXVVLP
1
https://m.edsoo.ru/FLGUVOER8
1
https://m.edsoo.ru/LVJ0CI93M
1
https://m.edsoo.ru/S48Z5B4BL
Натуральные числа на координатной
прямой
Натуральные числа на координатной
прямой
Сравнение, округление натуральных
чисел
Сравнение, округление натуральных
чисел
Сравнение, округление натуральных
чисел
Сравнение, округление натуральных
чисел
Сравнение, округление натуральных
чисел
https://m.edsoo.ru/YT9F55RKV
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
1
https://m.edsoo.ru/IQX7MMZAV
1
https://m.edsoo.ru/A4EEDBXXR
1
https://m.edsoo.ru/RAF9WDU92
1
https://m.edsoo.ru/FNFT06A9V
1
https://m.edsoo.ru/T97NSSLRW
1
https://m.edsoo.ru/BSSK7RAWP
1
https://m.edsoo.ru/KXIZH15L9
1
https://m.edsoo.ru/E8KBA8S69
1
https://m.edsoo.ru/XBUJC7Z31
1
https://m.edsoo.ru/VMH0S8TM8
1
https://m.edsoo.ru/1BS5NK0UP
1
https://m.edsoo.ru/4T16AHP6C
распределительное свойство умножения
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Делители и кратные числа, разложение
числа на множители
1
https://m.edsoo.ru/24NNPJKPJ
1
https://m.edsoo.ru/43BLM0MW9
Делители и кратные числа, разложение
числа на множители
1
https://m.edsoo.ru/HHSZ7MX60
Деление с остатком
Деление с остатком
1
Простые и составные числа
1
https://m.edsoo.ru/31169JH0D
1
https://m.edsoo.ru/C4QVL96CZ
Делители и кратные числа, разложение
числа на множители
Простые и составные числа
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
Числовые выражения; порядок действий
Числовые выражения; порядок действий
Числовые выражения; порядок действий
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/Q33SPDU1R
https://m.edsoo.ru/F0KBB60C7
https://m.edsoo.ru/TQ4VGA97G
https://m.edsoo.ru/BLI8KAD0K
https://m.edsoo.ru/923Z0US1V
https://m.edsoo.ru/ZPEYYLJDD
https://m.edsoo.ru/71MBVEOZK
1
https://m.edsoo.ru/WC0R9PUQ3
1
https://m.edsoo.ru/BRHILTYHO
1
https://m.edsoo.ru/6KVYDX2P8
1
https://m.edsoo.ru/Y1D9UN06W
покупки
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru/CA1LAALML
1
https://m.edsoo.ru/ALO3QBF5S
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
https://m.edsoo.ru/MI9NUIGU2
Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины
1
https://m.edsoo.ru/9041VCWJ8
1
https://m.edsoo.ru/QUBFQDF78
Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины
1
https://m.edsoo.ru/GDZJHNBDQ
Окружность и круг
Окружность и круг
1
Практическая работа по теме
"Построение узора из окружностей"
1
https://m.edsoo.ru/FN534PQBO
1
https://m.edsoo.ru/IEG7M3EE1
1
https://m.edsoo.ru/GSFHMNRQ7
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
https://m.edsoo.ru/OYB3TFI2S
Измерение углов
Измерение углов
1
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/5YBJSGRLU
1
https://m.edsoo.ru/6OJKEG8QJ
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
https://m.edsoo.ru/6ZOQYY6C1
https://m.edsoo.ru/EB6TQ7VVE
https://m.edsoo.ru/UZRE99MVS
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
1
https://m.edsoo.ru/SADVPBGEZ
1
https://m.edsoo.ru/P9A1HFL08
1
https://m.edsoo.ru/37HRO0E2Y
1
https://m.edsoo.ru/47LLDHVUX
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
1
https://m.edsoo.ru/E2EFR8G2V
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
1
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/KHRZQ1CTR
1
https://m.edsoo.ru/OQPYRYYVB
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/FAIW7OBTT
https://m.edsoo.ru/FQ9WYN4LA
https://m.edsoo.ru/ZKLWVMTJB
https://m.edsoo.ru/FG6HDPCCQ
https://m.edsoo.ru/NS1DLZO5G
https://m.edsoo.ru/0GGD239WS
https://m.edsoo.ru/A97GHANST
https://m.edsoo.ru/2F4AZKC3I
https://m.edsoo.ru/BS41WA4P7
1
https://m.edsoo.ru/8E3BVW9UE
1
https://m.edsoo.ru/02IG9LAGP
1
https://m.edsoo.ru/Y7TU84W8G
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/RMJEHVSVJ
1
https://m.edsoo.ru/NZ00CZ24E
1
https://m.edsoo.ru/XBJUHPG5U
1
https://m.edsoo.ru/G3DFANUON
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/QVUG2WW4M
Смешанная дробь
Смешанная дробь
1
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/3J8GJ0IVY
1
https://m.edsoo.ru/KS2E2K9JO
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Смешанная дробь
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
1
https://m.edsoo.ru/BYG4CTCGN
https://m.edsoo.ru/OMKFYGE9S
1
https://m.edsoo.ru/V9J4ZQU65
1
https://m.edsoo.ru/TSYZES3JV
1
https://m.edsoo.ru/LQQY8JJ9K
1
https://m.edsoo.ru/W4EL78AJM
1
https://m.edsoo.ru/6FFQPXZ4I
1
https://m.edsoo.ru/T2LVGTU2A
1
https://m.edsoo.ru/BRYTZS925
дробей; взаимнообратные дроби
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
Контрольная работа по теме
1
https://m.edsoo.ru/X61H8798Z
1
https://m.edsoo.ru/8VN1UW3HG
1
https://m.edsoo.ru/6PPSBY3DL
1
https://m.edsoo.ru/VS5LX9V65
1
https://m.edsoo.ru/4SVYDZUJA
1
https://m.edsoo.ru/EHCPA77ZS
1
https://m.edsoo.ru/F9COA5G6R
1
https://m.edsoo.ru/L60NLJ1HL
1
https://m.edsoo.ru/OBMHBGBAC
1
https://m.edsoo.ru/2R8GJ2AP0
1
https://m.edsoo.ru/G52OJO783
1
https://m.edsoo.ru/CAP4LRRU4
1
https://m.edsoo.ru/E1LPJ8E7B
"Обыкновенные дроби"
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
https://m.edsoo.ru/FTLOJ6ND9
1
https://m.edsoo.ru/4XN0HZKDC
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на нелинованной
бумаге"
1
https://m.edsoo.ru/1U3XQMHWI
Треугольник
Треугольник
1
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади
1
https://m.edsoo.ru/PAXKSWR8R
1
https://m.edsoo.ru/LWP8914QO
1
https://m.edsoo.ru/PKIOZW7WV
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади
1
https://m.edsoo.ru/RDJ1QB8KN
Периметр многоугольника
Периметр многоугольника
1
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/9J07OCGGF
1
https://m.edsoo.ru/IFT1231OD
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади
Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
1
1
https://m.edsoo.ru/M0689HXSG
https://m.edsoo.ru/7G290F5C1
https://m.edsoo.ru/JPRZP34MT
https://m.edsoo.ru/Z76OO5JIS
117
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/8K6FLVB4H
119
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/ZW2I4MLXA
118
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Округление десятичных дробей
Округление десятичных дробей
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/T6L6CSJ2R
https://m.edsoo.ru/7YZUFEM9F
https://m.edsoo.ru/W6K6U8YOI
https://m.edsoo.ru/VU36UPDTP
https://m.edsoo.ru/7R07OE8AG
https://m.edsoo.ru/AI1LACDGM
https://m.edsoo.ru/U7W8YRVHS
https://m.edsoo.ru/KL3RAKVKQ
https://m.edsoo.ru/NRIC8G692
https://m.edsoo.ru/6LFSKHVGX
https://m.edsoo.ru/U236UR5NQ
https://m.edsoo.ru/5TVB4GN04
https://m.edsoo.ru/LYVTW1SVL
https://m.edsoo.ru/PYGYIVZUS
https://m.edsoo.ru/UE7CEA388
https://m.edsoo.ru/RER1HVD10
https://m.edsoo.ru/E188UPLET
https://m.edsoo.ru/HTFUD5K71
https://m.edsoo.ru/XNM7863W1
https://m.edsoo.ru/HU2DOMQFK
https://m.edsoo.ru/KO326KKK7
https://m.edsoo.ru/FR4F0PFA6
https://m.edsoo.ru/BXAXFAHTL
https://m.edsoo.ru/4P1VEH06V
143
Округление десятичных дробей
1
145
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/DYRLKRLVV
1
https://m.edsoo.ru/925RUW3V6
1
https://m.edsoo.ru/ZWP1F4R4T
1
https://m.edsoo.ru/86LZIV6GW
1
https://m.edsoo.ru/2E0UV3RAR
1
https://m.edsoo.ru/O345XF8WU
1
https://m.edsoo.ru/O6GYIYROT
1
https://m.edsoo.ru/NOJD3YARF
1
https://m.edsoo.ru/8397XDNOX
1
https://m.edsoo.ru/YRS5MOKIS
1
https://m.edsoo.ru/I3PVHL33V
1
https://m.edsoo.ru/AZYTYU1V6
144
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
Округление десятичных дробей
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Контрольная работа по теме "Десятичные
дроби"
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда
Практическая работа по теме "Развёртка
куба"
1
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний /
Всероссийская проверочная работа
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
1
https://m.edsoo.ru/H2UQOM593
1
https://m.edsoo.ru/R5YOIWY7H
1
https://m.edsoo.ru/XVKUZ6HV0
1
https://m.edsoo.ru/M1CF60SFI
1
https://m.edsoo.ru/D8P6G9VBH
1
https://m.edsoo.ru/I9BOTLUSI
1
https://m.edsoo.ru/48UYVITT4
1
https://m.edsoo.ru/7IV08E67L
1
https://m.edsoo.ru/9STKOCVAY
1
https://m.edsoo.ru/WSAFMQCY4
1
https://m.edsoo.ru/47YFTHH49
1
https://m.edsoo.ru/LANHS0WOL
1
https://m.edsoo.ru/CZGH3A5XH
1
https://m.edsoo.ru/484NQZCRB
курса 5 класса, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
6 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Тема урока
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
Округление натуральных чисел
Количество часов
Всего
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
1
https://m.edsoo.ru/LNE6N00HL
1
https://m.edsoo.ru/H2PIR4AL1
1
https://m.edsoo.ru/NDN790INA
1
https://m.edsoo.ru/2RQRX1L9G
1
https://m.edsoo.ru/T0SRHB0QV
1
https://m.edsoo.ru/QRWX0XIZG
1
https://m.edsoo.ru/5ZBWIYJ2P
1
https://m.edsoo.ru/SPUTUBXSF
1
https://m.edsoo.ru/XGCWLP6ZW
1
https://m.edsoo.ru/RC8Z4DW4M
1
https://m.edsoo.ru/F42BT7ER8
13
Округление натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/I5OUM4ZLI
15
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/IZPKMLE3E
1
https://m.edsoo.ru/14IT033XK
1
https://m.edsoo.ru/FDJZXPAML
1
https://m.edsoo.ru/7DQHGWMK2
1
https://m.edsoo.ru/1VEZCKUBJ
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/1H50X4IFG
Делимость суммы и произведения
Делимость суммы и произведения
1
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/JIANC218B
1
https://m.edsoo.ru/YH49LNTZE
14
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Деление с остатком
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/7SJ90XQ7U
https://m.edsoo.ru/UH6NAAS7P
https://m.edsoo.ru/J7BQO3YAV
https://m.edsoo.ru/RA91ZUZM0
https://m.edsoo.ru/AQ6GZUM2N
https://m.edsoo.ru/BZ3NNAIO5
28
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/8TO3PD7ZT
30
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
https://m.edsoo.ru/5ZTL4Z8H8
Перпендикулярные прямые
1
https://m.edsoo.ru/4HW0PZRKU
Параллельные прямые
1
https://m.edsoo.ru/E6DRM851C
29
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Решение текстовых задач
Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
1
1
https://m.edsoo.ru/ZAIG9N2AR
https://m.edsoo.ru/1Y28MM6VZ
https://m.edsoo.ru/0HZEFMRT6
1
https://m.edsoo.ru/RBR3CDHJD
1
https://m.edsoo.ru/9UZ5BCJFV
1
https://m.edsoo.ru/KCYXM1MYP
1
https://m.edsoo.ru/FKIMOPOLJ
1
https://m.edsoo.ru/MQVTXZ01J
1
https://m.edsoo.ru/DEILBQEND
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/JIX6NK7GT
Сравнение и упорядочивание дробей
1
1
https://m.edsoo.ru/JDHL83BE9
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
Сравнение и упорядочивание дробей
https://m.edsoo.ru/JL9Z72Q7S
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
Сравнение и упорядочивание дробей
1
https://m.edsoo.ru/KKXJD10XO
1
https://m.edsoo.ru/NR8NDZNBV
1
https://m.edsoo.ru/R04UKUYJ5
1
https://m.edsoo.ru/10JI53EY3
1
https://m.edsoo.ru/WDV9BQ6FY
1
https://m.edsoo.ru/QCQOQELK6
1
https://m.edsoo.ru/J5IZG3XFA
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/E31Y2PM9E
Отношение
Отношение
1
Деление в данном отношении
1
https://m.edsoo.ru/3YPEP1Y8F
1
https://m.edsoo.ru/Q7YMNEUQ4
Десятичные дроби и метрическая система
мер
Десятичные дроби и метрическая система
мер
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
Деление в данном отношении
Масштаб, пропорция
Масштаб, пропорция
Понятие процента
Понятие процента
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/G1KO2NTT2
https://m.edsoo.ru/CL0JY9OK1
https://m.edsoo.ru/27NZLJ9P0
https://m.edsoo.ru/BRJAEU9BZ
https://m.edsoo.ru/T8K4HBFKE
https://m.edsoo.ru/D5Q8BQZTU
1
https://m.edsoo.ru/8L2XNWNTC
1
https://m.edsoo.ru/H6U1JMU8K
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
https://m.edsoo.ru/ICZX3M7CY
1
https://m.edsoo.ru/3Y1841LIR
1
https://m.edsoo.ru/J1DGNKDSR
1
https://m.edsoo.ru/NJ3SOHEPU
1
https://m.edsoo.ru/NAL4KYITI
1
https://m.edsoo.ru/4C4YMZ1QS
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/IBTQ64CPW
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
https://m.edsoo.ru/RI1EZUEGJ
1
https://m.edsoo.ru/YP93952LE
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
https://m.edsoo.ru/QOVUBWJ5O
Построение симметричных фигур
Построение симметричных фигур
1
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
1
https://m.edsoo.ru/UNN8PRO9A
1
https://m.edsoo.ru/1TKVD30Z4
1
https://m.edsoo.ru/XD0307N7X
1
https://m.edsoo.ru/VLDLOR9TG
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
Контрольная работа по теме "Дроби"
Симметрия в пространстве
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
https://m.edsoo.ru/ERZLB9YI7
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
Буквенные выражения и числовые
подстановки
1
https://m.edsoo.ru/PEKFYEMFR
1
https://m.edsoo.ru/1CNOPLCJK
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
https://m.edsoo.ru/0027Q43DM
Формулы
Формулы
1
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
https://m.edsoo.ru/IRKQX35HD
1
https://m.edsoo.ru/RD8CVUOMH
1
https://m.edsoo.ru/7PUM0EK6K
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
https://m.edsoo.ru/HTW5R4VSI
Измерение углов. Виды треугольников
Измерение углов. Виды треугольников
1
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/CJ6TQANPG
1
https://m.edsoo.ru/OND56FF3D
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
Периметр многоугольника
Площадь фигуры
Площадь фигуры
Формулы периметра и площади
прямоугольника
Формулы периметра и площади
прямоугольника
Приближённое измерение площади
фигур
Практическая работа по теме "Площадь
1
1
1
https://m.edsoo.ru/17I4W3SX1
https://m.edsoo.ru/TFW8XTNBU
https://m.edsoo.ru/GJ4F1NNH4
https://m.edsoo.ru/NIQY8HRFJ
https://m.edsoo.ru/JFGKDL7WW
1
https://m.edsoo.ru/EPHJYQGLT
1
https://m.edsoo.ru/2IYEX15FX
1
https://m.edsoo.ru/4H40GJX27
1
https://m.edsoo.ru/H277D5Z1K
круга"
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
Контрольная работа по теме "Выражения
с буквами. Фигуры на плоскости"
1
https://m.edsoo.ru/BPIJGA2Z1
Целые числа
Целые числа
1
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/YQH30P82R
1
https://m.edsoo.ru/Z60GRMOVQ
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
https://m.edsoo.ru/0ZJ5ELLG8
1
https://m.edsoo.ru/E1AZORV94
1
https://m.edsoo.ru/BQBAOA3UM
1
https://m.edsoo.ru/SST4PBMRW
1
https://m.edsoo.ru/DSMP0R8RI
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/DTZJGRU0T
Числовые промежутки
Положительные и отрицательные числа
1
Положительные и отрицательные числа
1
https://m.edsoo.ru/GIHWQ5H9M
1
https://m.edsoo.ru/P4HZDFU66
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
https://m.edsoo.ru/N5GLRGY6Z
1
https://m.edsoo.ru/7V0IJEXAY
1
https://m.edsoo.ru/38CAQ2PRT
1
https://m.edsoo.ru/7CS99YXED
1
https://m.edsoo.ru/UA80IAE9R
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
1
https://m.edsoo.ru/4Z62TH2AQ
1
https://m.edsoo.ru/1E4X82JMO
1
https://m.edsoo.ru/200TJ2PIJ
1
https://m.edsoo.ru/MX6WDH8SZ
1
https://m.edsoo.ru/AJ7T7U83P
1
https://m.edsoo.ru/N5T2GZSZG
1
https://m.edsoo.ru/HEZW843UL
1
https://m.edsoo.ru/7ZII1FBOY
1
https://m.edsoo.ru/B2FG8S1F4
1
https://m.edsoo.ru/QNPMEENIM
числами
121
122
123
124
125
126
127
128
129
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/IAJOK509V
1
https://m.edsoo.ru/BB7T7SG9N
1
https://m.edsoo.ru/ZB6ZK58H9
1
https://m.edsoo.ru/TP6N9CK1R
1
https://m.edsoo.ru/O05U1FJXD
1
https://m.edsoo.ru/HG5GW4RYH
1
https://m.edsoo.ru/EYWF972NU
1
https://m.edsoo.ru/SMQ00DKHT
1
https://m.edsoo.ru/EC65HPND9
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/CKC0NSICI
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
1
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/PLE71XJLQ
1
https://m.edsoo.ru/H0EG55Y60
Решение текстовых задач
Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения. Положительные
и отрицательные числа"
1
https://m.edsoo.ru/DJBNFQ4HF
https://m.edsoo.ru/SZ586UUIC
1
https://m.edsoo.ru/PU6K1XYF9
1
https://m.edsoo.ru/D2RWGQAUD
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
1
https://m.edsoo.ru/9XYG7C8EC
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
https://m.edsoo.ru/XNYOXPXOJ
1
https://m.edsoo.ru/AA2ZICZHO
1
https://m.edsoo.ru/2KMN72IZD
1
https://m.edsoo.ru/CQSL29EE3
1
https://m.edsoo.ru/CGU05R4XH
1
https://m.edsoo.ru/LXCRKIAY7
Прямоугольная система координат на
плоскости
Столбчатые и круговые диаграммы
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
сфера
Изображение пространственных фигур
1
https://m.edsoo.ru/VMJSLA4HI
Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса
1
https://m.edsoo.ru/MQEHJ0PG3
1
https://m.edsoo.ru/34HTJIHKB
1
https://m.edsoo.ru/5LYG6IKVG
1
https://m.edsoo.ru/3E5PKJ82Q
1
https://m.edsoo.ru/7CK9JERX0
1
https://m.edsoo.ru/ICNGE3DKH
1
https://m.edsoo.ru/QZTSYWL33
1
https://m.edsoo.ru/LBSPPJRBN
1
https://m.edsoo.ru/IK9MGLXQY
1
https://m.edsoo.ru/JJ56D4DX6
Изображение пространственных фигур
Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"
Понятие объёма; единицы измерения
объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объёма
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/DZF4V8R2E
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний / Всероссийская
проверочная работа
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
1
https://m.edsoo.ru/GQGIH5V8K
1
https://m.edsoo.ru/ZVFZT5FPS
1
https://m.edsoo.ru/CRBNESWBG
1
https://m.edsoo.ru/9K1KFU9Y9
1
https://m.edsoo.ru/9B87FUU4Q
1
https://m.edsoo.ru/B78ICSRA6
1
https://m.edsoo.ru/DRSYSR7WX
1
https://m.edsoo.ru/1ZDA8KJB0
1
https://m.edsoo.ru/V2G0ASSW2
1
https://m.edsoo.ru/81GGPDMTD
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
166
167
168
169
170
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/DKHVC8Z5H
1
https://m.edsoo.ru/QDE71VRSO
1
https://m.edsoo.ru/G6P7U6DGL
1
https://m.edsoo.ru/FRCER9LSI
1
https://m.edsoo.ru/EX3O171SA
170
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
Округлять натуральные числа
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
величины:
задачи,
стоимость
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
при решении задач
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных
из
прямоугольников,
изображённых на клетчатой бумаге
в
том
числе
фигур,
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина,
ребро,
грань,
параллелепипеда, куба
Вычислять
объём
куба,
измерения;
находить
параллелепипеда
по
измерения
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
заданным
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
Округлять целые числа
приближения чисел
и
десятичные
дроби,
находить
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
Округлять целые числа
приближения чисел
и
десятичные
дроби,
находить
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
Решать многошаговые
способом
текстовые
задачи
арифметическим
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
4.9
4.10
4.11
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
куба,
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
1.6
1.7
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
2
2.1
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
Арифметические
десятичных дробей
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
3.4
3.5
4
4.1
4.2
4.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
Решение основных задач на дроби
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника.
транспортира
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
свойств
многоугольников,
сторон
и
углов
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
4.6
параллелепипед,
куб,
многогранников
(из
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
материалов)
4.7
многогранники.
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
умножения
и
умножения,
распределительного
свойства
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
2.6
3
3.1
3.2
3.3
4
4.1
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
Буквенные выражения
Применение
предложений.
букв
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
5.3
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
многоугольник,
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
Построения на клетчатой бумаге
транспортира.
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
Наглядные
представления
симметричных фигур
осевая
о
и
зеркальная.
пространственных
Построение
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
